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Alligation Practice Set – Mathematics

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1 . किसी कस्बे की जनसंख्या 5000 है। अगले वर्ष पुरुषों की संख्या में 8% की वृद्धि हुई जबकि महिलाओं की संख्या में 2% की कमी हुई लेकिन कुल मिलाकर जनसंख्या अपरिवर्तित रही। उस कस्बे में महिलाओं की संख्या पहले कितनी थी ?
The population of a town is 5000. The number of men increased by 8% the following year, while the number of women decreased by 2% But overall the population remained unchanged. How much was the number of women in that town?
A. 1000
B. 2000
C. 4000
D. 3000

Answer: Option C
Explanation: जनसँख्या वृद्धि दर शून्य है ।
पुरुष महिला
8 -2
\ /
0
/ \
0-(-2)=2 8-0 = 8
पुरुष : महिला = 2 : 8 = 1 : 4
महिलाओं की संख्या = 4 / (1+4) × 5000
= 4/5 × 5000
= 4000

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2 . किसी गाँव की जनसंख्या 1995 में 10000 थी। 1996 में पुरुषों की संख्या में 12% तथा महिलाओं की संख्या में 8.5% की वृद्धि हुई, लेकिन कुल मिलाकर जनसंख्या में 10.25% की वृद्धि हुई । उस गाँव में 1995 में कितने पुरुष थे ?
The population of a village was 10000 in 1995. In 1996, the number of men increased by 12% and the number of women increased by 8.5%, but overall the population increased by 10.25%. How many men were there in that village in 1995?
A. 5500
B. 4500
C. 6000
D. 5000

Answer: Option D
Explanation:
पुरुष % वृद्धि महिला % वृद्धि
12 8.5
\ /
10.25
/ \
(10.25-8.5=1.75) 12-10.25=1.75
पुरुष : महिला = 1.75 : 1.75 = 1 : 1
पुरुषो की 1995 में संख्या = 1 / 1+1 × 10000
= 1/2 × 10000 = 5000

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3 . एक व्यक्ति 312 किमी. की दूरी बस तथा कार से तय करता है। यदि बस की गति 40 किमी / घंटा और कार की गति 70 किमी / घंटा हो तथा कुल दूरी तय करने में कुल 6 घंटे लगे हो, तो उसने कार से कितनी दूरी तय की ?
One person is 312 km Distance of bus and car decides. If the speed of the bus is 40 km / hr and the speed of the car is 70 km / h and the total distance is 6 hours, then how much distance did it take by car?
A. 132.2 Km
B. 124.8 Km
C. 187.2 Km
D. 164.4 Km

Answer: Option B
Explanation:औसत गति = 312/6 = 52किमी/घंटा
बस कार
40 70
\ /
52
/ \
70 – 52 = 18 52 – 40 = 12
बस : कार = 18 : 12 = 3 : 2
अत: कार से तय की गयी दूरी = 2 / 3+2 × 312
= 2/5 × 312 = 124.8 Km

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4 . किसी कक्षा में 90 विद्यार्थी हैं जिसमें लड़कों की औसतन आयु 14 वर्ष तथा लड़कियों की औसतन आयु 11 1/2 वर्ष है। यदि पूरी कक्षा की औसत आयु 12 3/4 वर्ष हो, तो उस कक्षा में लड़के और लड़कियों की संख्या में क्या अंतर है ?
There are 90 students in a class where the average age of boys is 14 years and the average age of girls is 11 1/2 years. If the average age of the whole class is 12 to 3/4 years, what is the difference between the number of boys and girls in that class?
A. 40
B. 50
C. 42
D. 0

Answer: Option D
Explanation:
लड़का लड़की
14 23/2
\ /
51/4
/ \
51/4 – 23/2 = 5/4 14 – 51/4 = 5/4
लड़का : लड़की = 5/4 : 5/4 = 1 : 1
लड़का और लड़की दोनों की संख्या बराबर है
अत: अंतर शून्य है

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5 . किसी कक्षा के विद्यार्थियों का औसत वजन 40 किग्रा है तथा लड़के और लडकियों का औसत वजन क्रमशः 42.5 किग्रा. तथा 39.25 किग्रा. है। लड़कों की संख्या लड़कियों की संख्या का कितना प्रतिशत है ?
The average weight of a class student is 40 kg and the average weight of boys and girls is 42.5 kg respectively. And 39.25 kg is. What percentage of the number of boys is the number of boys?
A. 25 %
B. 30 %
C. 40 %
D. 28 %

Answer: Option B
Explanation:
लड़का लड़की
42.5 39.25
\ /
40
/ \
40 – 39.25 = 0.75 42.5 – 40 = 2.5
लड़का : लड़की = 0.75/2.5 = 3/10 = 3 : 10
अभीष्ट प्रतिशत = 3/10 × 100 = 30 %

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6 . गोरखा रेजिमेंट में भारतीय और नेपाली सैनिक हैं, जिनकी कुल संख्या 16000 है। भारतीय सैनिकों की औसत ऊँचाई 6 फीट है और नेपाली सैनिकों की औसत ऊँचाई 5 फीट है । यदि रेजिमेन्ट की औसत ऊँचाई 5 1/6 फीट हो, तो उसमें कितने नेपाली सैनिक हैं ?
The Gurkha regiment has Indian and Nepali soldiers, whose total strength is 16000. The average height of Indian soldiers is 6 feet and the average height of Nepalese soldiers is 5 feet. If the average height of the regiment is 5 1/6 feet, how many Nepali soldiers are there in it?
A. 8000
B. 6400
C. 4800
D. 7200

Answer: Option C
Explanation:
भारतीय नेपाली
6 31/6
\ /
23/4
/ \
23/4 – 31/6 = 7/12 6 – 23/4 = 1/4
भारतीय : नेपाली = 7/12 / 1/4 = 7/12 × 1/4 = 7/3 = 7 : 3
नेपाली सैनिको की संख्या = 3 / 7+3 × 16000
= 3/10 × 16000 = 4800

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