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सादृश्यता परीक्षण

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इस अध्याय से पूछे जाने वाले प्रश्न दो भागों में दिए गए होते हैं, जिन्हें प्रश्न आकृतियाँ तथा उत्तर आकृतियाँ कहा जाता है। प्रश्न आकृतियाँ भी दो भागों में बँटी होती हैं। दोनों भागों में दो-दो आकृतियाँ अर्थात् कुल चार आकृतियाँ होती है। लेकिन केवल तीन ही आकृतियाँ प्रश्न में दी गई होती है तथा चौथी को अभ्यर्थियों को ज्ञात करना होता है। चौथी आकृति चारों उत्तर आकृतियों में दिए गए विकल्पों में से ही एक होती है। प्रश्न आकृति में प्रथम दो आकृतियाँ एक-दूसरे से किसी न किसी प्रकार से सम्बन्धित होती हैं और इसी सम्बन्ध को ज्ञात कर या समझकर अभ्यर्थियों को तीसरी और चौथी आकृति में सम्बन्ध स्थापित करते हुए विकल्पों में से एक उत्तर चुनना होता है। अर्थात् चौथी आकृति तीसरी आकृति से उसी प्रकार सम्बन्धित होनी चाहिए जिस प्रकार दूसरी, पहली से सम्बन्धित हो। आकृतियाँ कई प्रकार से सम्बन्धित होती हैं, जिनमें कुछ प्रमुख हैं


(i) आकार से सम्बन्धित
(ii) रूप से सम्बन्धित
(iii) संख्या में परिवर्तन से सम्बन्धित
(iv) आकृतियों के स्थान परिवर्तन से सम्बन्धित
(v) आकृतियों के स्थान परिवर्तन के साथ-साथ नई आकृति के समावेश से सम्बन्धित
(vi) आकृतियों के घूर्णन से सम्बन्धित
(vii) दर्पण प्रतिबिम्ब से सम्बन्धित
(viii) अधिकतम समानता से सम्बन्धित
(ix) जल प्रतिबिम्ब से सम्बन्धित

 

आकार से सम्बन्धित
आकार से सम्बन्धित आकृतियों वाले प्रश्नों में आकार में परिवर्तन आकृति के बड़ा या छोटा होने से होता है अर्थात् आकार के अनुसार छोटा या बड़ा होने से दूसरी आकृति तैयार होती है।
उदाहरण :

हल : (d) पहले जोड़े की आकृति से यह स्पष्ट है कि पहली आकृति के बड़े चित्र का आकार छोटा तथा छोटे चित्र का आकार बड़ा हो जाता है। साथ ही साथ दूसरी आकृति में बड़ा चित्र (आकृति) उल्टा हो जाता है। अतः सही विकल्प (d) होगा क्योंकि इसी विकल्प की आकृति में छोटा वर्ग बड़ा बन गया है तथा तीर का निशान छोटा तथा उल्टा हो गया है।

 

रूप से सम्बन्धित

यदि आकृति में सम्बन्ध का आधार रूप में परिवर्तन हो, तो आकृति के रूप अर्थात् आकृति में ही परिवर्तन हो जाता है।

उदाहरण :

हल : (d) प्रथम जोड़े से यह स्पष्ट है कि एक त्रिभुज का रूप समचतुर्भुज में बदल रहा है। इसी प्रकार अगले जोड़े में भी दो त्रिभुजों का रूप दो समचतुर्भुजों में बदलेगा। अत: उत्तर (d) होगा।

 

संख्या में परिवर्तन से सम्बन्धित

संख्या में परिवर्तन से सम्बन्धित प्रश्नों को कई प्रकार से पूछा जाता है जैसे कि बॉक्स में बनी आकृतियों की संख्या बढ़ाकर या घटाकर या किसी आकृति में रेखाओं या भुजाओं की संख्या बढ़ाकर या घटाकर।

हम इन सभी को एक-एक कर देखेंगे।

(a) बॉक्स में बनी आकृतियों की संख्या को बढ़ाकर या घटाकर

इस प्रकार के प्रश्नों में प्रश्न आकृति के प्रथम जोड़े में जिस प्रकार आकृतियों की संख्या में परिवर्तन होता है ठीक उसी प्रकार अगले जोड़े में बनी आकृतियों की संख्या में परिवर्तन होता है।

उदाहरण :

हल : (d) प्रश्न आकृति के प्रथम जोड़े में पिन की संख्या घटी है इसी प्रकार दूसरे जोड़े में भी पिन की संख्या घटेगी और पिन की संख्या तीन से घटकर दो हो जाएगी। प्रथम जोड़े में प्रथम दो पिनों को दक्षिणावर्त दिशा में घुमाकर दिखाया गया है तथा बाएँ पिन के सिरे को बाई ओर जबकि दाएँ पिन के सिरे को दाई ओर रंगा गया है। ठीक इसी प्रकार दूसरे जोड़े में भी प्रथम दो पिनों को दक्षिणावर्त दिशा में घुमाएँगे तथा बाई पिन के सिरे को बाई ओर तथा दाई पिन के सिर को दाई ओर रंगेंगे। फलत: हमें (d) की आकृति प्राप्त होगी।

 

(b) आकृति की रेखाओं की संख्या में वृद्धि या घटाव

इस प्रकार के प्रश्नों में प्रश्न आकृति के प्रथम जोड़े की आकृति में रेखाओं की संख्या ज्यादा या कम होती है और ठीक इसी प्रकार दूसरे जोड़े में भी आकृति की रेखाओं की संख्या को बढ़ाया या घटाया जाता है।

उदाहरण :

हल : (c) प्रश्न आकृति के प्रथम जोड़े की प्रथम आकृति में तीन रेखाएँ (भुजाएँ) हैं जिसे बढ़ाकर पाँच भुजाओं वाली आकृति बनाई गई है तथा उसे छायांकित किया गया है। ठीक इसी प्रकार दूसरे जोड़े में भी दो भुजाओं की वृद्धि होगी और छ: भुजाओं वाली आकृति बनेगी जैसा कि आकृति (c) में दिखाया गया है।

 

आकृतियों के स्थान में परिवर्तन से सम्बन्धित

इस प्रकार के प्रश्नों में आकृतियों का बॉक्स तो वही रहता है, लेकिन उसमें उपस्थित आकृतियों के स्थान में परिवर्तन होता है।

उदाहरण :

हल : (d) सबसे पहले हमें प्रश्न आकृति में बने बॉक्स की आकृतियों के बदलने के क्रम को जानना होगा। प्रश्न में पहले जोड़े वाले बॉक्सों की आकृतियों के बदलने का क्रम इस प्रकार है

अर्थात् चारों कोणों के सामने वाली आकृति से उसका स्थान परिवर्तन होता है जबकि बीच वाले का उसके सामने वाले से। साथ ही साथ बीच वाली आकृतियों को बदलने के बाद उसे उल्टा कर दिया गया है ठीक इसी तरह

 

अत: सही उत्तर विकल्प (d) होगा।

 

स्थान परिवर्तन के साथ आकृति में परिवर्तन से सम्बन्धित

इस प्रकार के प्रश्नों में प्रश्न आकृति के बॉक्स की आकृतियों का स्थान परिवर्तन भी होता है और साथ ही साथ कुछ आकृतियाँ नई आकृतियाँ से बदल दी जाती हैं।

उदाहरण :

हल : (b) प्रश्न में पहले जोड़े वाले बॉक्सों की आकृतियों के स्थान परिवर्तन का क्रम

अतः उत्तर विकल्प (b) होगा।

 

आकृतियों के घूर्णन सम्बन्धी परिवर्तन

इस प्रकार के प्रश्नों में प्रश्न आकृतियों में दी गई प्रथम जोड़े की प्रथम आकृति को दक्षिणावर्त या वामावर्त घुमाकर दूसरी आकृति बनती है। ठीक इसी प्रकार दूसरे जोड़े की दूसरी आकृति को प्राप्त करने हेतु प्रथम आकृति को उसी दिशा में घुमाते हैं, जिसमें प्रथम जोड़े की प्रथम आकृति को घुमाया गया हो।

उदाहरण :

हल : (b) प्रश्न आकृति के प्रथम जोडे की प्रथम आकृति को दक्षिणावर्त दिशा में घुमाने पर

अत: दक्षिणावर्त दिशा में घुमाने पर दूसरी आकृति प्राप्त होती है।
ठीक इसी प्रकार दूसरे जोड़े की प्रथम आकृति को दक्षिणावर्त दिशा में घुमाने पर

अत: विकल्प (b) सही उत्तर होगा।

 

अधिकतम समानता से सम्बन्धित

कभी-कभी प्रश्न आकृति के प्रथम जोड़े में दी गई आकृतियों का सम्बन्ध दूसरे जोड़े में दी गई आकृतियों से नहीं मिलता है। ऐसी स्थिति में उत्तर आकृति में दिए गए विकल्पों से दूसरे जोड़े वाली आकृति का मिलान करते हैं तथा जिस विकल्प की आकृति दूसरे जोड़े की आकृति से सबसे ज्यादा मिलती है उसे ही सही उत्तर बनाते हैं।
उदाहरण :

हल : (b) प्रश्न आकृति के प्रथम जोड़े को देखने पर यह पता चलता है कि पहली आकृति में मुड़ा हुआ तीर वामावर्त दिशा में घूमता है, 90° के कोण से तथा तिरछा ऊपर जाता है। ऊपर की आकृति एक भुजा खोकर नीचे मुड़े हुए तीर के स्थान पर आती है जबकि खुला हुआ चित्र “W” से बदल जाता है।
ठीक इसी प्रकार मुड़े हुए तीर को घुमाने पर (90° के कोण पर) ↳ आकृति प्राप्त होती है। ऊपर की आकृति ☖ एक भुजा खोकर □ का निर्माण करेगी तथा बीच की खुली आकृति चूँकि उल्टी है अत: W का उल्टा ‘M’ बनेगी।
अन्ततः उत्तर विकल्प (b) होगा।

 

दर्पण प्रतिबिम्ब से सम्बन्धित
इस प्रकार के प्रश्नों में प्रश्न आकृति के प्रथम जोड़े की पहली आकृति जैसी आइने में दिखाई देती है ठीक वैसी ही दूसरी आकृति दी गई होती है और ठीक इसी कैसी दिखेगी। दर्पण प्रतिबिम्ब में दाएँ की वस्तु बाएँ तथा बाएँ की वस्तु दाईं ओर दिखाई देती है।
उदाहरण :

हल : (d) प्रश्न आकृति के प्रथम जोड़े की प्रथम आकृति को दर्पण में देखने पर दूसरी आकृति प्राप्त होती है अर्थात् हमें दूसरे जोड़े की प्रथम आकृति का प्रतिबिम्ब प्राप्त करना है। चूँकि पहले जोड़े की प्रथम आकृति के दाई ओर दर्पण रखने से दूसरी आकृति प्राप्त होती है। ठीक इसी प्रकार दूसरे जोड़े की प्रथम आकृति के दाई ओर दर्पण रखने पर (d) की आकृति प्राप्त होगी।

 

जल प्रतिबिम्ब से सम्बन्धित
इस प्रकार के प्रश्नों में प्रश्न आकृति के प्रथम जोड़े की प्रथम आकृति को जल में देखने पर जैसी आकृति बनती है या जैसा प्रतिबिम्ब बनता है वैसी ही आकृति दूसरी आकृति होती है। ठीक इसी प्रकार अभ्यर्थियों को विकल्पों में से चुनना होता है कि दूसरे जोड़े की प्रथम आकृति का जल प्रतिबिम्ब कैसा बनेगा।
उदाहरण :

हल : (c) प्रश्न आकृति के प्रथम जोड़े की प्रथम आकृति को जब जल में देखा जाता है तो जल प्रतिबिम्ब में दूसरी आकृति प्राप्त होती है। ठीक इसी प्रकार दूसरे जोड़े की दूसरी आकृति का जल प्रतिबिम्ब (c) की तरह होगा।

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