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आयु आधारित समस्याएँ

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आयु
किसी के जन्म से आज तक की बीती हुई घड़ी अवधि को आयु कहते हैं अर्थात् आयु बताती है कि उसका जन्म कब हुआ और वह कितने समय तक जीवित रहा।

इस अध्याय से पूछे जाने वाले प्रश्नों में दो व्यक्तियों की आयु की चर्चा होती है, जिसमें दोनों के कुछ समय पहले तथा कुछ समय बाद की आयु के बीच सम्बन्ध दर्शाया जाता है। सामान्यत: दो व्यक्तियों में पिता और पुत्र होते हैं। इन्ही दोनों की आयु से सम्बन्धित सामान्यत: प्रश्न परीक्षा में पूछे जाते हैं। प्रश्नों को हल करने के लिए अभ्यर्थियों को दोनों व्यक्तियों की वर्तमान या कुछ वर्ष पूर्व की या कुछ वर्ष बाद की आयु ज्ञात करनी होती है। अभ्यर्थियों को साथ ही साथ दोनों की औसत आयु / दोनों की आयु का योग ज्ञात करना होता है।


 

परिकल्पना

1. यदि किसी व्यक्ति की x वर्ष पहले की आयु निकालनी हो तो वर्तमान आयु में से घटाएँगे।

उदाहरण : यदि राम की वर्तमान आयु 20 वर्ष है तो 6 वर्ष पहले की आयु निकालने के लिए हम 20 में से 6 घटाएँगे अर्थात् 6 वर्ष पहले राम की आयु 14 वर्ष थी।

2. यदि किसी व्यक्ति की x वर्ष बाद की आयु निकालनी हो तो उस व्यक्ति की वर्तमान आयु में x जोड़ेगे।
उदाहरण : यदि राम की वर्तमान आयु 20 वर्ष हो तो 4 वर्ष बाद राम की आशु 20+ 4 अर्थात् 24 वर्ष होगी।

3. किसी भी दो व्यक्तियों में आयु का अन्तर हमेशा स्थिर रहता है। अर्थात् यदि पुत्र की वर्तमान आयु पिता की वर्तमान आयु से 25 वर्ष कम है, तो वह हमेशा 25 वर्ष कम रहेगा।

 

– आइए अब उपरोक्त तथ्यों के आधार पर परीक्षा में पूछे जाने वाले प्रश्नों के समतुल्य प्रश्नों का उदाहरण देखें

उदाहरण 1. पाँच वर्ष के बाद मेरे पिता की आयु 55 वर्ष हो जाएगी। बताएँ कि 8 वर्ष पूर्व उनकी आयु कितनी थी?

हल : मेरे पिता की वर्तमान आयु = 55 – 5 = 50 वर्षे

∴ 8 वर्ष पूर्वं उनकी आयु = 50 –8 = 42 वर्ष थी।

 

उदाहरण 2. A, B से आयु में दोगुना बड़ा है। चार वर्ष पहले C की आयु A की आयु की दोगुनी थी। चार वर्ष में A की आयु 32 वर्ष हो जाएगी, तो B और C की वर्तमान आयु क्या है?
(a) 10, 50   (b) 9, 46   (c) 14, 52   (d) 16, 54

हल : (C) प्रश्नानुसारं, A की आयु4 वर्ष बाद = 32 वर्ष
∴ वर्तमान आयु = 32 – 4 = 28 वर्ष
∴ B की वर्तमान आयु =28/2 =14 वर्ष (A, B से दोगुना है)
∴ पुनः C की वर्तमान आयु = (A की वर्तमान आयु – 4) × 2 + 4 = (28 – 4) × 2 + 4 = 52 वर्ष

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