Success Khan Logo

अनुपात और समानुपात

Objective type Questions, Notes for Govt Exams, current affairs, general knowledge, hindi objective questions, English objective questions, Mathematics objective Questions, Reasoning Objective Questions, study material for IBPS, study material for banks, study material for SSC, study material for DSSSB, Aptitude objective type Questions, Solved Question papers, Notes, Study Material, general knowledge questions and answers, gk questions and answers, hindi questions and answers, English questions and answers , mathematics questions and answers, reasoning questions and answers, current affairs questions and answers, general knowledge questions and answers for competitive Exams, gk questions and answers for competitive Exams, hindi questions and answers for competitive Exams, English questions and answers for competitive Exams, Mathematics questions and answers for competitive Exams, reasoning questions and answers for competitive Exams, current affairs questions and answers for competitive Exams, Railway jobs, banking job, corporate jobs, government jobs, govt jobs, private jobs, CPO, PCS, RRB, CDS, UPSC,Notes, Online Tests, practice sets, questions and answers with explanation for competitive examination, entrance test, Railway, IBPS, SSC, DSSSB, PCS, Banking for hindi, english, mathematics, reasoning, gk, current affairs and many more.

अनुपात (Ratio): समान इकाई की किन्हीं दो राशियों के परस्पर सम्बन्ध, जिससे यह बोध हो कि दूसरी राशि, पहली राशि की कितनी गुनी है, अनुपात कहते हैं. अनुपात को (:) चिन्ह द्वारा प्रकट करते हैं, जैसे- 5 मीटर और 7 मीटर के अनुपात को 5:7 अथवा 57 लिखते हैं.
यहाँ इस अनुपात के प्रथम पद 5 को पूर्व पद (Antecedent) और दूसरे पद 7 को अन्तिम पद (Consequent) कहते हैं

 


विलोमानुपात या व्यत्क्रमानुपात( Inverse or Reciprocal Ratio): वह अनुपात जिसमें पहली प्रकार की राशि के बढ़ने से दूसरी प्रकार की राशि घटे विलोमानुपात कहलाता है.

 

जटिल अनुपात (compound Ratio): दो या दो से अधिक अनुपातों के पूर्व पदों के गुणनफल और उनके अन्तिम पदों के गुणनफल के अनुपात की जटिल अनुपात कहते हैं.
जैसे- 2: 3, 4 : 5 तथा 3 : 5 का जटिल अनुपात
=(2×4×3) : (3×5×5) = 8 : 25

 

द्विघाती अनुपात या वर्गमूलानुपात (Duplicate Ratio): a : b : c का द्विघाती अनुपात a2 : b2 : c2 होगा.

Example- 5 : 7 : 8 का द्विघाती अनुपात क्या होगा?
Solution- 5 : 7 : 8 का द्विघाती अनुपात =52 : 72 : 82 = 25 : 49 : 64

 

 

त्रिघाती अनुपात या घनानुपात (Triplicate ratio): a : b : c का घनानुपात a3 : b3 : c3 होगा.

Example – 3 : 5 : 4 का घनानुपात क्या होगा?
Solution – 3 : 5 : 4 का घनानुपात
=33 : 53 : 43 = 27 : 125 : 64

 

 

TYPE-1

Example -1. यदि A : B = 4 : 5 तथा B : C = 6 : 7 हो, तो A : C का मान क्या होगा?
Tricky Solution: A : C= 4×6 : 5×7 = 24 : 35 Ans.

 

Example-2. यदि A का भाग Bके भाग का 23भाग तथा B का भाग c के भाग का  34 है, तो A : C का मान क्या होगा?
Tricky Solution: A : C = 2×3 : 3×4 = 1 : 2 Ans.
[A=  23B ⇒ A : B = 2 : 3 इसी प्रकार, B : C = 3 : 4]

 

Example-3. यदि A : B = 7 : 9 तथा B : C =3 : 5 हो, तो A : B : C का मान क्या होगा ?
Tricky Solution: A : B : C = (7 : 9)×3 : 9×5 = 21 : 27 : 45 = 7 : 9 : 15 Ans.

 

 

TYPE-2

Example-1. यदि A : B=3 : 4, B : C = 8 : 9 तथा C : D= 12 : 13 हो, तो A : D किसके बराबर होगा ?
Tricky Solution: A : D = 3×8×12 : 4×9×13 = 8 : 13 Ans.

 

Example-2. यदि A का मान B के 25 भाग के, B का मान c के  23 भाग के तथा C का मान D के  14 भाग के बराबर हो, तो A : D का मान क्या होगा ?
Tricky Solution: A : D = 2×2×1 : 5×3×4 = 1 : 15

 

Example-3. यदि A : B = 4 : 5, B : C = 3 : 4 तथा C : D = 6 : 7 हो, तो A : B : C : D का मान क्या होगा?
Tricky Solution: A : B : C = (4:5)×3 : 5×4 = 12 : 15 : 20
A : B : C : D = (12 : 15 : 20)×6 : 20×7 = 36 : 45 : 60 : 70 Ans.

 

 

TYPE-3

TRICK-

 

 

 

 

समानुपात (Proportion): जब दो अनुपात आपस में बराबर हो, तो उस व्यंजक को समानुपात कहा जाता है.

जैसे- a : b = c : d  ⇒  a : b :: c : d
इस समानुपात में a, b, c तथा d को क्रमश: प्रथम, द्वितीय, तृतीय तथा चतुर्थ समानुपाती कहते हैं. a तथा d को बाहरी राशियाँ और b एवं c को माध्यमिक राशियाँ कहते हैं. बाहरी राशियों का गुणनफल (a × d) = माध्यमिक राशियों का गुणनफल (b × c)

 

TYPE-4

 

 

सतत समानुपात (continued Proportion): तीन संख्याओं a, b तथा c में से a और b का अनुपात b और c के अनुपात के बराबर हो, तो इस व्यंजक को सतत समानुपात कहा जाता है. जैसे- a : b = b : c  ⇒  a : b : : b : c उपर्युक्त व्यंजक में a, b तथा c को क्रमश: प्रथम, मध्य तथा तृतीय समानुपात कहते हैं.

 

TYPE-5

 

 

TYPE-6

 

TYPE-7

 

TYPE-8

 

 

TYPE-9

 

 

Objective type Questions, Notes for Govt Exams, current affairs, general knowledge, hindi objective questions, English objective questions, Mathematics objective Questions, Reasoning Objective Questions, study material for IBPS, study material for banks, study material for SSC, study material for DSSSB, Aptitude objective type Questions, Solved Question papers, Notes, Study Material, general knowledge questions and answers, gk questions and answers, hindi questions and answers, English questions and answers , mathematics questions and answers, reasoning questions and answers, current affairs questions and answers, general knowledge questions and answers for competitive Exams, gk questions and answers for competitive Exams, hindi questions and answers for competitive Exams, English questions and answers for competitive Exams, Mathematics questions and answers for competitive Exams, reasoning questions and answers for competitive Exams, current affairs questions and answers for competitive Exams, Railway jobs, banking job, corporate jobs, government jobs, govt jobs, private jobs, CPO, PCS, RRB, CDS, UPSC,Notes, Online Tests, practice sets, questions and answers with explanation for competitive examination, entrance test, Railway, IBPS, SSC, DSSSB, PCS, Banking for hindi, english, mathematics, reasoning, gk, current affairs and many more.





Average Practice Set – Mathematics
READ MORE

Average Practice Set – Mathematics

272

Average Practice Set – Mathematics
READ MORE

Average Practice Set – Mathematics

63

Average Practice Set – Mathematics
READ MORE

Average Practice Set – Mathematics

42

Average Practice Set – Mathematics
READ MORE

Average Practice Set – Mathematics

75

Average Practice Set – Mathematics
READ MORE

Average Practice Set – Mathematics

57

Number System Practice Set – Mathematics
READ MORE

Number System Practice Set – Mathematics

85

Search


Explore